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2010-2011学年重庆市万州二中高一(上)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
已知a=log
2
0.3,b=2
0.3
,c=0.3
0.2
,则a,b,c三者的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>b>a
难度: 中等
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tam300°的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
难度: 中等
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已知A={x|x+1≥0},B={y|y
2
-2>0},全集I=R,则A∩∁
I
B为( )
A.{x|x≥
或x≤-
}
B.{x|x≥-1或x≤
}
C.{x|-1≤x≤
}
D.{x|-
≤x≤-1}
难度: 中等
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已知向量
=(x,2),
=(1,x),若
,则x=( )
A.
B.-
C.
D.2
难度: 中等
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函数f(x)=(x-
)+
的定义域为( )
A.(-2,
)
B.(-2,+∞)
C.(-2,
)∪(
,+∞)
D.(
,+∞)
难度: 中等
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设a∈
,则使函数y=x
a
的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( )
A.1,3
B.-1,1
C.-1,3
D.-1,1,3
难度: 中等
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设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=
,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( )
A.0
B.1
C.
D.5
难度: 中等
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函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
的解集为( )
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
难度: 中等
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设两个向量
=(λ+2,λ
2
-cos
2
α)和
=(m,
+sinα),其中λ,m,α为实数.若
=2
,则
的取值范围是( )
A.[-6,8]
B.[4,8]
C.[-6,1]
D.(4,8]
难度: 中等
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填空题 共 5 题
在平行四边形ABCD中,若
,
,则
=________.(用坐标表示)
难度: 中等
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tan70°+tan50°-
=________.
难度: 中等
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已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+1)=-f(x),若f(1)=4,则f(2010)=________.
难度: 中等
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已知函数
则f(2+log
2
3)的值为________.
难度: 中等
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函数f(x)=
(0≤x≤2π) 的值域是________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知tan
=2,求
(1)tan(α+
)的值
(2)
的值.
难度: 中等
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有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家电商场均有销售,甲商场用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台单价都为760元,依此类推,每多买一台则所买各台单价均再减少20元,但每台最低价不能低于440元;乙商场一律都按原价的75%销售,某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费较少?
难度: 中等
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设函数
,其中向量
=(m,cos2x),
=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点
.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.
难度: 中等
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已知函数f(x)=2a•4
x
-2
x
-1
(1)当a=1时,求函数f(x)在x∈[-3,0]的值域;
(2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围.
难度: 中等
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已知函数
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域.
难度: 中等
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已知集合A={a
1
,a
2
,…,a
k
(k≥2)},其中a
i
∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有-a∉A,则称集合A具有性质P.
(I)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
(II)对任何具有性质P的集合A,证明:
;
(III)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.
难度: 中等
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