已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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函数的图像在点处的切线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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设,则( )
A. B.
C. D.
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函数的图象可由的图象如何得到( )
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
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下列命题中,是假命题的是( )
A.,
B.,
C.函数的最小正周期为
D.
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在不等边三角形中,是最大的边,若,则角的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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已知数列是正项等比数列,若,,数列的前项和为,则>0时的最大值为 ( )
A.5 B.6 C.10 D.11
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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已知变量、满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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动点P满足(),动点P一定会过ΔABC的( )
A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心
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四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上,AB是球O的一条直径,且AC=2,BC=4,现有下面四个结论:
①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥BM;
③若AD=3,则BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② B.②④ C.①④ D.①③④
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已知定义在R上的函数在[0,7]上有1和6两个零点,且函数与函数都是偶函数,则在[0,2019]上的零点至少有( )个
A.404 B.406 C.808 D.812
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已知i是虚数单位,则复数的共轭复数是_______.
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已知向量,其中,若与共线,则的最小值为__________.
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为为圆上的点,,,,分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,,,使得重合,得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时,该四棱锥的外接球的表面积为__________.
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已知直线y=b与函数f(x)=2x+3和g(x)=ax+lnx分别交于A,B两点,若AB的最小值为2,则a+b=_______.
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已知.(其中实数).
(1)分别求出p,q中关于x的不等式的解集M和N;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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在中,a, b, c分别为角A,B,C 所对边的长,.
(1)求角C的值:
(2)设函数,求的取值范围.
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如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点.已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形的面积大于32平方米,请问的长应在什么范围;
(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小,并求出最小面积.
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已知数列的各项为正数,其前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)在(2)条件下,若对一切恒成立,求实数的取值范围.
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如图,已知是边长为3的正方形,平面,,且,.
(1)求几何体的体积;
(2)求二面角的余弦值.
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已知函数,.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设,若关于的不等式在上有解,求的取值范围.
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