如图,已知是边长为3的正方形,平面,,且,.
(1)求几何体的体积;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,已知是边长为3的正方形,平面,,且,.
(1)求几何体的体积;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G.
(l)求证:EG∥;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求正方体被平面所截得的几何体的体积.
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如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G.
(l)求证:EG∥;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求正方体被平面所截得的几何体的体积.
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如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点分别在棱上。
(1)若是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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.(本小题满分14分)
如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G..
(Ⅰ)求证:∥;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求正方体被平面所截得的几何体的体积.
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如图,已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点,分别在棱,BC上.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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如图所示的空间几何体中,四边形是边长为2的正方形, 平面, , , , .
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.
(1)求证:平面
(2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.
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如图,某几何体中,四边形是边长为的正方形, 是直角梯形, 是直角, , 是以为直角顶点的等腰直角三角形, .
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在空间几何体中,平面平面,与都是边长为2的等边三角形,,点在平面上的射影在的平分线上,已知和平面所成角为.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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