如图，已知正方体
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
(l)求证：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方体被平面所截得的几何体
的体积．
高三数学解答题困难题
如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G．
(l)求证：EG∥；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求正方体被平面所截得的几何体的体积．
高三数学解答题困难题
(本小题满分12分)
如图，已知
,
分别是正方形
边
,
的中点，
与
交于点
，
都垂直于平面，且
，
是
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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如图，已知
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
， 
，
是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，试求
的值；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角
的余弦值．
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(本小题满分12分)
如图，已知
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
， 
，
是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得
平面
；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角
的余弦值．
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如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G．
(l)求证：EG∥；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求正方体被平面所截得的几何体的体积．
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如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G．
(l)求证：EG∥；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求正方体被平面所截得的几何体的体积．
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.(本小题满分14分)
如图，已知正方体
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G..
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体
的体积.
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