(本小题满分12分)
如图,已知,分别是正方形边、的中点,与交于点,、都垂直于平面,且, ,是线段上一动点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)试确定点的位置,使得平面;
(Ⅲ)当是中点时,求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
如图,已知,分别是正方形边、的中点,与交于点,、都垂直于平面,且, ,是线段上一动点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)试确定点的位置,使得平面;
(Ⅲ)当是中点时,求二面角的余弦值.
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(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.
(1)若,求的值;(5分)
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.(4分)
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如图,已知,分别是正方形边、的中点,与交于点,、都垂直于平面,且, ,是线段上一动点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若平面,试求的值;
(Ⅲ)当是中点时,求二面角的余弦值.
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(本小题满分15分)如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,为线段的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
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(本小题满分15分)如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,为线段的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
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