16的算术平方根是( )
A. 4 B. ±4 C. -4 D. 2
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在下列图案中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
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一个不透明的盒子中装有个红球,个白球和个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是白球的可能性为( )
A. B. C. D.
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下列各式中,计算正确的是( )
A. B. C. D.
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若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
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实数在数轴上的位置如图所示, 则化简的结果为( )
A. -1 B. 1-2m C. 1 D. 2m-1
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如图,中,,,点是的中点,过点作交于点,连接.则的度数为( )
A. 30° B. 80° C. 90° D. 110°
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如图,直线表示一条河,点,表示两个村庄,想在直线上的某点处修建一个水泵站向,两村庄供水.现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道),则铺设的管道最短的是( )
A. B. C. D.
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写出一个比大的无理数:____________.
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如果等腰三角形的两边长分别为和,那么它的周长是____________.
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一元二次方程的解为:________________.
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如图,点A,B,C在同一条直线上,,请你只添加一个条件,使得≌.
(1)你添加的条件是________.(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可)
(2)依据所添条件,判定与全等的理由是_______________.
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已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则的取值范围是___.
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如图,△中,,,,点是的中点,则的长为____.
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《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求,之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”
译文:“今有正方形水池边长为1丈,有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺.将芦苇的中央,向池岸牵引,恰好与水岸齐接.问水深,芦苇的长度分别是多少尺?”(备注:1丈=10尺)
如果设水深为尺,那么芦苇长用含的代数式可表示为_______尺,根据题意,可列方程为______________.
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如图,在平面直角坐标系中,△可以看作是由△经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的,写出一种由△得到△的过程:________________.
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计算:
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如图,点A,B,C,D在同一条直线上,,,∥.求证:.
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用适当的方法解方程:.
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小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏,卡片上分别写有,,,这些卡片除了字母外完全相同.从中随机摸出一张卡片记下字母,放回盒子后充分搅匀,再从中随机 摸出一张卡片记下字母.如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜,否则小丁获胜,这个游戏公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由.
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如图,△中,,是边上的中线,于点.求证:.
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如图,在正方形网格中,若点的坐标是,点的坐标是.
(1)依题意,在图中建立平面直角坐标系;
(2)图中点的坐标是 ,点关于轴对称的点的坐标是 ;
(3)若点的坐标为,在图中标出点的位置;
(4)将点向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,则所得的点的坐标是 , △的面积为 .
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下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程.
已知:如图1,.
求作:射线,使它平分.
作法:如图2,
①以点为圆心,任意长为半径作弧,交于点,交于点;
②分别以点,为圆心,以大于的同样长为半径作弧,两弧交于点;
③作射线.
所以射线就是所求作的射线.
根据小明设计的尺规作图的过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:连接,.
在和中,
∴≌( )(填推理的依据).
∴ (全等三角形的 相等).
即射线平分(角平分线定义).
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某地区为进一步发展基础教育,自年以来加大了教育经费的投入,年该地区投入教育经费万元,年投入教育经费万元.
(1)求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率;
(2)若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请预算年该地区投入教育经费为 万元.
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小红根据学习“数与式”积累的经验,想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
下面是小红的探究过程,请补充完整:
(1)具体运算,发现规律.
特例1:,
特例2:,
特例3:,
特例4: (填写一个符合上述运算特征的例子).
(2)观察、归纳,得出猜想.
如果为正整数,用含的式子表示上述的运算规律为: .
(3)证明你的猜想.
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如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,过点作轴于点,轴于点,点在上. 将△沿直线翻折,点恰好落在轴上的点处.
(1)依题意在图中画出△;
(2)求点的坐标.
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已知关于的一元二次方程 (为实数且).
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)如果此方程的两个实数根都是整数,求正整数的值.
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在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB为斜边作等腰直角三角形ADB.点P是直线DB上一个动点,连接AP,作PE⊥AP交BC所在的直线于点E.
(1)如图1,点P在BD的延长线上,PE⊥EC,AD=1,直接写出PE的长;
(2)点P在线段BD上(不与B,D重合),依题意,将图2补全,求证:PA=PE;
(3)点P在DB的延长线上,依题意,将图3补全,并判断PA=PE是否仍然成立.
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