下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，
．
求作：射线
，使它平分．
作法：如图2，
①以点
为圆心，任意长为半径作弧，交
于点
，交
于点
；
②分别以点，为圆心，以大于
的同样长为半径作弧，两弧交于点
；
③作射线．
所以射线就是所求作的射线．
根据小明设计的尺规作图的过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接
，
．
在
和
中，
∴≌( )(填推理的依据)．
∴ (全等三角形的 相等)．
即射线平分(角平分线定义)．
八年级数学解答题中等难度题
下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，．
求作：射线，使它平分．
作法：如图2，
①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；
②分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；
③作射线．
所以射线就是所求作的射线．
根据小明设计的尺规作图的过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接，．
在和中，
∴≌( )(填推理的依据)．
∴ (全等三角形的 相等)．
即射线平分(角平分线定义)．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下面是小晶设计的“作互相垂直的两条直线”的尺规作图过程．
作法：如图，
①在平面内任选一点O，作射线OA，OB；
②以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA于点C，交OB于点D；
③分别以C，D为圆心，以大于
CD的同样长为半径作弧，两弧交于∠AOB内部一点P；
④连接CP、PD；
⑤作直线OP，作直线CD，两直线相交于点E；则直线CD与OP就是所求作的互相垂直的两条直线．根据小晶设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵OC＝ ，CP＝ ，OP＝OP
∴△OPC≌△OPD
∴∠AOP＝∠BOP．
∴OE是△COD的高线（ ）（填推理的依据）
即OE⊥CD．
∴CD与OP互相垂直
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
已知：∠AOB．
求作：一个角，使它等于∠AOB．
作法：如图
（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下：
①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点
，交于点
；
②分别以点，为圆心，以大于
的长为半径作圆，两弧在的内部相交于点
；
③作射线
.则射线为的平分线.
由上述作法可得
的依据是______．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于
CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．其中由作法得△OCP≌△ODP的根据是_________（填全等三角形判定方法）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：线段
．
求作：等腰
，使
， 
， 
边上的高为
．
作法：如图，
（
）作线段；
（
）作线段的垂直平分线
交于点
；
（
）在射线
上顺次截取线段
，连接
， 
．
所以即为所求作的等腰三角形．
请回答：得到是等腰三角形的作图依据是：__________．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
尺规作图作
的平分线方法如下：以
为圆心，任意长为半径画弧交
、
于
、
，再分别以点、为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
由作法得
的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
尺规作图作
的平分线方法如下：以
为圆心，任意长为半径画弧交
、
于
、
，再分别以点、为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
由作法得
的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
（2014•河西区模拟）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于
CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
（2014•河西区模拟）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于
CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析