河北省石家庄市长安区2018-2019学年上学期期末考试八年级数学试卷

9的平方根是(　　)

A. ±　　 B. 3　　 C. ±81　　 D. ±3

难度: 中等查看答案及解析

下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为(　　)

A. 60°　　 B. 75°　　 C. 90°　　 D. 120°

难度: 中等查看答案及解析

下列各式运算正确的是(　　)

A. 3﹣＝3　　 B. ＝＝6

C. 3＝　　 D. ＝5﹣4＝1

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，AB，CD，AE和CE均为笔直的公路，已知AB∥CD，AE与AB的夹角∠BAE为32°，若线段CF与EF的长度相等，则CD与CE的夹角∠DCE为(　　)

A. 58°　　 B. 32°　　 C. 16°　　 D. 15°

难度: 中等查看答案及解析

由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是(　　)

A. 44.48　　 B. 44.53　　 C. 44.83　　 D. 45.03

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，BF＝CF，则使得△BEF≌△CDF的依据可能是(　　)

A. HL　　 B. SAS　　 C. SSS　　 D. AAS

难度: 简单查看答案及解析

估计＋1的值(　　)

A. 在2和3之间　　 B. 在3和4之间　　 C. 在4和5之间　　 D. 在5和6之间

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，且∠AOC＝50°，则∠EPF＝(　　)

A. 50°　　 B. 60°　　 C. 40°　　 D. 30°

难度: 中等查看答案及解析

根据分式的基本性质，分式可变形为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾

②因此假设不成立．∴∠B＜90°

③假设在△ABC中，∠B≥90°

④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是(　　)

A. ③④①②　　 B. ③④②①　　 C. ①②③④　　 D. ④③①②

难度: 简单查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，以A为旋转中心，逆时针旋转△ABC．当点B的对应点B1落在负半轴时，点B1所表示的数是(　　)

A. ﹣2　　 B. ﹣2　　 C. 2﹣1　　 D. 1﹣2

难度: 中等查看答案及解析

如图，将直角三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转至△A′B′C′，已知AC＝8，BC＝6，点M，M′分别是AB，A′B′的中点，则MM′的长是(　　)

A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数，琪琪同学根据题意列出方程：＝4．则方程中未知数表示(　　)

A. 实际每天铺设管道的长度　　 B. 原计划每天铺设管道的长度

C. 实际铺设管道的天数　　 D. 原计划铺设管道的天数

难度: 中等查看答案及解析

已知∠BOP与OP上点C，点A(在A的左侧)，嘉嘉进行如下作图：

①以点O为圆心，OC为半径画弧，交OB于点D，连接CD

②以点A为圆心，OC为半径画弧MN，交AP于点M

③以点M为圆心，CD为半径画弧，交MN于点E，连接ME，作射线AE

如图所示，则下列结论不成立的是(　　)

A. CD∥EM　　 B. AE∥OB　　 C. ∠ODC＝∠AEM　　 D. ∠OAE＝∠BDC

难度: 中等查看答案及解析

如图，线段OA＝2，OP＝1，将线段OP绕点O任意旋转时，线段AP的长度也随之改变，则下列结论：

①AP的最小值是1，最大值是4；

②当AP＝2时，△APO是等腰三角形；

③当AP＝1时，△APO是等腰三角形；

④当AP＝时，△APO是直角三角形；

⑤当AP＝时，△APO是直角三角形．

其中正确的是(　　)

A. ①④⑤　　 B. ②③⑤　　 C. ②④⑤　　 D. ③④⑤

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在﹣，|﹣|，0，这四个实数中，最大的数是_____．

难度: 中等查看答案及解析

我们已经学习了一些定理，例如：

①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

②全等三角形的对应角相等；

③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

④等腰三角形的两个底角相等

上述定理中存在逆定理的是_____(只填序号)

难度: 中等查看答案及解析

小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是_____(密码中不写小数点)

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如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为_____

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完成下列各题

(1)计算：﹣3x2y•；

(2)计算：×(﹣)；

(3)已知x＝，y＝，求代数式x2+y2﹣2xy的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知代数式(﹣1)÷，则：

(1)当x＝﹣3时，求这个代数式的值；

(2)这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．

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如图①，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝3，如图②，将△ABC沿一条直线折叠，使得点A与点C重合

(1)在图①中画出折痕所在的直线l，设直线l与AB，AC分别相交于点D，E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)如图②，求△CDB的周长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点E是等腰三角形纸片ABC外一点，∠ABC＝90°，连接AE，点F是线段AE(不与点A，E重合)上一点，在△EBF中，EB＝FB，∠EBF＝90°，连接CE，CF

(1)求证：△ABF≌△CBE；

(2)判断△CEF的形状，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

(1)下面是李老师带领同学们探索的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方形的边长是，且＞1，则设＝1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2+　　 　+1＝2，∵0＜x＜1，∴认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：　　 　，解得，x＝　　 　，即＝1+x≈　　 　．

(2)请仿照(1)中的方法，若设＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位)

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（发现）(1)如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，对于以下结论：

①AD是△ABC的中线；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,

其中正确的是　　 　(只填序号)

（探究）(2)请你选择(1)中正确的一个选项，简述理由

（应用）(3)如图2，△ABC的三个内角的角平分线相交于点O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，则SABO：S△BCO：S△ACO＝　　 　：　　 　：　　 　

（拓展）(4)在(1)中的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，求证：AD垂直平分EF．

难度: 中等查看答案及解析