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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 如果,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果集合中只有一个元素,则的值是(   )

    A.0 B.0或1 C.1 D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 满足条件的集合M的个数是(   )

    A.8 B.7 C.6 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合M={(x,y)|4x+y=6},P={(x,y)|3x+2y=7},则M∩P等于( )

    A.(1,2) B.{(1,2)} C.{1,2} D.{1}∪{2}

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合,则中元素的个数为

    A. 9 B. 8 C. 5 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中与图象相同的一个是 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数在R上是单调减函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的值域为 (   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数,则的表达式是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( )

    A. b>0且a<0 B. b=2a<0

    C. b=2a>0 D. a,b的符号不定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数在R上为单调增函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合,,则 _____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,那么=_____。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有  ___________  个.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若集合

    (1),求实数的取值范围;

    (2),求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且

    (1)求函数的解析式;

    (2)证明函数在区间上是单调增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 画出函数y=-x2+2|x|+1的图象并写出函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的奇函数,且它是单调增函数,若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 共享单车是城市慢行系统的一种创新模式,对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效,由于停取方便、租用价格低廉,各色共享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20 000元,每生产一辆新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数 其中x是新样式单车的月产量(单位:辆),利润=总收益-总成本.

    (1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;

    (2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数

    (1)若函数为偶函数,求的值;

    (2)若函数在区间上的最大值为,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析