下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是
A. B. C. D.
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已知复数满足,则( )
A. B.
C. D.
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已知向量,若,则( )
A.1 B. C.2 D.3
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设,是两条直线,,是两个平面,则“”的一个充分条件是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
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已知双曲线离心率,与椭圆有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是()
A. B. C. D.
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已知曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为( )
A.-4 B.-1 C.1 D.4
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如图,三棱锥的所有顶点都在球的表面上,平面平面,,,,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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在中,分别是角的对边,若,且,则的值为( )
A.2 B. C. D.4
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已知函数的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.函数的周期为 B.函数为偶函数
C.函数在上单调递增 D.函数的图象关于点对称
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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C.1+ D.1+
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设,分别是正方体的棱上两点,且,,给出下列四个命题:
①三棱锥的体积为定值;
②异面直线与所成的角为;
③平面;
④直线与平面所成的角为.
其中正确的命题为( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
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若均为任意实数,且,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且,,.
(1)若,求的通项公式;
(2)若,求.
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已知圆C经过点,且与直线相切, 圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)过原点的直线截圆C所得的弦长为2,求直线的方程.
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四棱锥的底面为直角梯形,,,,为正三角形.
(1)点为棱上一点,若平面,,求实数的值;
(2)若,求点到平面的距离.
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已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,且经过点.
(1)求的标准方程;
(2)的右顶点为,过右焦点的直线与交于不同的两点,,求面积的最大值.
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已知函数(为实数常数)
(1)当时,求函数在上的单调区间;
(2)当时,成立,求证:.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的坐标方程为,若直线与曲线相切.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在曲线上取两点、于原点构成,且满足,求面积的最大值.
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已知函数的定义域为;
(1)求实数的取值范围;
(2)设实数为的最大值,若实数,,满足,求的最小值.
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