↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 13 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若,则(   )

    A.1 B. C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是两条直线,是两个平面,则“”的一个充分条件是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线离心率,与椭圆有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为(  )

    A.-4 B.-1 C.1 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,三棱锥的所有顶点都在球的表面上,平面平面,则球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,分别是角的对边,若,且,则的值为(  )

    A.2 B. C. D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的图象如图所示,则下列说法正确的是(   )

    A.函数的周期为 B.函数为偶函数

    C.函数上单调递增 D.函数的图象关于点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则该双曲线的离心率为(  )

    A.  B.  C.1+ D.1+

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 分别是正方体的棱上两点,且,给出下列四个命题:

    ①三棱锥的体积为定值;

    ②异面直线所成的角为;

    平面;

    ④直线与平面所成的角为.

    其中正确的命题为(   )

    A.①② B.②③ C.②④ D.①④

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 均为任意实数,且,则 的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在数列中,的前n项和. 若,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若实数x,y满足条件,则的最大值为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若圆的圆心为椭圆的一个焦点,且圆经过的另一个焦点,则____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数. 若存在两个零点,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且.

    (1)若,求的通项公式;

    (2)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C经过点,且与直线相切, 圆心C在直线上.

    (1)求圆C的方程;

    (2)过原点的直线截圆C所得的弦长为2,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 四棱锥的底面为直角梯形,为正三角形.

    (1)点为棱上一点,若平面,求实数的值;

    (2)若,求点到平面的距离.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且经过点.

    (1)求的标准方程;

    (2)的右顶点为,过右焦点的直线交于不同的两点,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为实数常数)

    (1)当时,求函数上的单调区间;

    (2)当时,成立,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的坐标方程为,若直线与曲线相切.

    (1)求曲线的极坐标方程;

    (2)在曲线上取两点于原点构成,且满足,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的定义域为

    (1)求实数的取值范围;

    (2)设实数的最大值,若实数满足,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析