已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,且经过点.
(1)求的标准方程;
(2)的右顶点为,过右焦点的直线与交于不同的两点,,求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,且经过点.
(1)求的标准方程;
(2)的右顶点为,过右焦点的直线与交于不同的两点,,求面积的最大值.
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已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,且经过点.
(1)求的标准方程;
(2)的右顶点为,过右焦点的直线与交于不同的两点,,求面积的最大值.
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已知中心在原点,焦点在 轴上的椭圆过点,离心率为, , 是椭圆的长轴的两个端点(位于右侧),是椭圆在轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和,使得向量与共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
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平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点,分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求面积的最大值.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为, , 是椭圆的长轴的两个端点(位于右侧),是椭圆在轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和,使得向量与共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为, , 是椭圆的长轴的两个端点(位于右侧),是椭圆在轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和,使得向量与共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
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平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点、.
①求证:;
②求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
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