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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 四个数0，1，中，无理数的是（　　）

    A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）

    A. 1条　　 B. 3条　　 C. 5条　　 D. 无数条

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. （a+b）2＝a2+b2　　 B. a2+2a2＝3a4

    C. x2yx2（y≠0）　　 D. （﹣2x2）3＝﹣8x6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）

    A. ∠4，∠2　　 B. ∠2，∠6　　 C. ∠5，∠4　　 D. ∠2，∠4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　）

    A. 40°　　 B. 50°　　 C. 70°　　 D. 80°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）

    A. 504m2　　 B. m2　　 C. m2　　 D. 1009m2

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程的解是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

    ①四边形ACBE是菱形；

    ②∠ACD＝∠BAE；

    ③AF：BE＝2：3；

    ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．

    其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知T．

    （1）化简T；

    （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

    （1）这组数据的中位数是　　 　，众数是　　 　；

    （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

    （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

    （1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

    （2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．

    （1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；

    （2）若反比例函数y2的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．

    ①求k的值；

    ②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．

    （1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；

    ②若CD＝2，AB＝4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．

    （1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；

    （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在⊙P上．

    ①试判断：不论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；

    ②若点C关于直线x的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为l，⊙P的半径记为r，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．

    （1）求∠A+∠C的度数；

    （2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；

    （3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2，求点E运动路径的长度．

    难度: 中等查看答案及解析