如图,在四边形ABCD中,∠B=60°,∠D=30°,AB=BC.
(1)求∠A+∠C的度数;
(2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=1,点E在四边形ABCD内部运动,且满足AE2=BE2+CE2,求点E运动路径的长度.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在四边形ABCD中,∠B=60°,∠D=30°,AB=BC.
(1)求∠A+∠C的度数;
(2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=1,点E在四边形ABCD内部运动,且满足AE2=BE2+CE2,求点E运动路径的长度.
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若∠ABC=105°,∠BAC=25°,求∠E的度数.
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四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AD=8,EB、EC是⊙O的两条,切点分别为B、C,P是边AB上的动点,连接DP.
(1)如图1,当点P与点B重合时,连接OC.
①求∠E的度数;
②求CE的度数;
(2)如图2,当点P在AB上,且AP<AB时,过点P作FP⊥DP于点P,交BE于点F,连接DF.
①试判断DP与FP之间的数量关系,并说明理由;
②若,求DP的长度.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则∠A的度数为( )
A. 60° B. 70° C. 120° D. 140°
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如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H.
(1)证明:△ABG≌△ADE;
(2)试猜想∠BHD的度数,并说明理由;
(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<∠BAE<180°),设△ABE的面积为S1,△ADG的面积为S2,判断S1与S2的大小关系,并给予证明.
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(满分11分)
如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H.
(1)证明:△ABG △ADE ;
(2)试猜想BHD的度数,并说明理由;
(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<BAE <180°),设△ABE的面积为,△ADG的面积为,判断与的大小关系,并给予证明.
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