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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 已知数列是等差数列,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若角的终边过点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 半径为的圆上,弧长为的弧所对圆心角的弧度数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 实数2和8的等比中项是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的值域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的递减区间是__________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为等比数列的前n项的和,,则=___________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是方程的解,其中,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列的前项和为,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知数列都是公差为1的等差数列,且,设,则数列的前项和________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示为函数的部分图像,其中分别是函数图像的最高点和最低点,且,那么________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 终边在轴上的角的集合(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 得到函数的图象,只需将的图象(   )

    A.向左移动 B.向右移动 C.向左移动 D.向右移动

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列满足“对任意正整数,都有”的充要条件是(   )

    A.是等差数列 B.都是等差数列

    C.是等差数列 D.都是等差数列且公差相等

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知

    (1)求的值:

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列是等差数列,数列是等比数列,且,记数列的前项和为,数列的前项和为.

    (1)若,求序数的值;

    (2)若数列的公差, 求数列的公比.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知海岛在海岛北偏东相距海里,物体甲从海岛海里/小时的速度沿直线向海岛移动,同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动.

    (1)问经过多长时间,物体甲在物体乙的正东方向;

    (2)求甲从海岛到达海岛的过程中,甲、乙两物体的最短距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求函数的最大值,以及取到最大值时所对应的的集合;

    (2)上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,其中数列是公比为的等比数列,数列是公差为的等差数列.

    (1)若,分别写出数列和数列的通项公式;

    (2)若是奇函数,且,求

    (3)若函数的图像关于点对称,且当时,函数取得最小值,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析