宁夏回族自治区银川市2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷

设集合，集合，则等于

A. B. C. D.R

难度: 简单查看答案及解析

设复数满足 (其中为虚数单位),则下列说法正确的是（　　 ）

A. B.复数的虚部是

C. D.复数在复平面内所对应的点在第一象限

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列{an}中，若a3＝－5，a5＝－9，则a7＝(　　)

A.－12 B.－13 C.12 D.13

难度: 简单查看答案及解析

中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲哀偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断正确的是　　

A.a，b，c依次成公比为2的等比数列，且

B.a，b，c依次成公比为2的等比数列，且

C.a，b，c依次成公比为的等比数列，且

D.a，b，c依次成公比为的等比数列，且

难度: 中等查看答案及解析

函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（　　 ）

A.5 B.9 C.17 D.33

难度: 中等查看答案及解析

中为其内角，设，，且，则（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

设满足 则

A.有最小值，最大值 B.有最大值，无最小值

C.有最小值，无最大值 D.有最小值，无最大值

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，若S16＞0，且S17＜0，则当Sn取最大值时的n值为（　　 ）

A.7 B.8 C.9 D.16

难度: 中等查看答案及解析

各项均为正数的等比数列的前项和，若，，则的最小值为（　 ）

A.4 B.6 C.8 D.12

难度: 中等查看答案及解析

已知是等边的外接圆，其半径为4，是所在平面内的动点，且，则的最大值为(　　 )

A.4 B.6 C.8 D.10

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，关于的不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

已知向量的夹角为，，则　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知命题：，命题：幂函数在是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是_________．

难度: 中等查看答案及解析

数列{an}满足a1＝1，an+1＝2an+1，（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

是R上可导的奇函数，是的导函数已知时，，则不等式的解集为______．

难度: 困难查看答案及解析

己知数列的前n项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析

设函数，其中，，

求的最小正周期和对称轴；

若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

在数列中， ．

(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)设，若数列的前项和是，求证：.

难度: 中等查看答案及解析

江心洲有一块如图所示的江边，，为岸边，岸边形成角，现拟在此江边用围网建一个江水养殖场，有两个方案：方案l：在岸边上取两点，用长度为的围网依托岸边线围成三角形（，两边为围网）；方案2：在岸边，上分别取点，用长度为的围网依托岸边围成三角形.请分别计算，面积的最大值，并比较哪个方案好.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；

（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x1，x2，证明：lnx1+lnx2＞2．

难度: 困难查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在实数x，使得f（x）f（x+1），求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析