↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,多选题 4 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 15 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 设集合(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的共轭复数,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 边长为2的正方形ABCD中,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三棱锥中,,则三棱锥的体积是(   )

    A.4 B.6 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 满足条件面积的最大值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知为等比数列,下面结论中正确的是( )

    A. B.

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设定义域为R的函数满足下列条件:①对任意;②

    对任意,当时,有,下列不等式不一定成立的

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 4 题
  1. 若函数的图象关于直线对称,则(   )

    A. B.函数的最大值为 C.为函数的一个对称中心 D.函数在上单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线过点且渐近线为,则下列结论正确的是(   )

    A.的方程为 B.的离心率为

    C.曲线经过的一个焦点 D.直线有两个公共点

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 正方体的棱长为2,分别为的中点,则(   )

    A.直线与直线垂直 B.直线与平面平行

    C.平面截正方体所得的截面面积为 D.点与点到平面的距离相等

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.下列命题为真命题的是(   )

    A.函数是周期函数 B.函数既有最大值又有最小值

    C.函数的定义域是,且其图象有对称轴 D.对于任意单调递减

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则数列的通项公式=       

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在上的奇函数满足当时,,则曲线在点处的切线斜率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等腰直角三角形中,点是边异于的一点.光线从点出发,经过反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且_________

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 半径为2的球面上有四点,且两两垂直,则面积之和的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角所对的边分别为,且.

    (1)求的值;

    (2)若,且的面积,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和为已知

    (1)写出的递推关系式

    (2)求关于的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知三棱柱,平面平面,分别是的中点.

    (1)证明:

    (2)求直线与平面所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点

    (1)求线段的中点的轨迹的方程;

    (2)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若,且存在单调递减区间,求实数的取值范围;

    (2)设函数的图象与函数的图象交于点,过线段的中点作轴的垂线分别交于点,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 均为正数,且求:

    (1)的最大值;

    (2)的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析