数列的前项和为已知
(1)写出与的递推关系式
(2)求关于的表达式.
高三数学解答题中等难度题
数列的前项和为,已知
(Ⅰ)写出与的递推关系式,并求关于的表达式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和。
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(本大题满分12分)数列的前项和为,已知
(Ⅰ)写出与的递推关系式,并求关于的表达式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和。
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数列的前项和为已知
(1)写出与的递推关系式
(2)求关于的表达式.
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(15分)已知是数列的前项和,(,),且.
(1)求的值,并写出和的关系式;
(2)求数列的通项公式及的表达式;
(3)我们可以证明:若数列有上界(即存在常数,使得对一切 恒成立)且单调递增;或数列有下界(即存在常数,使得对一切恒成立)且单调递减,则存在.直接利用上述结论,证明:存在.
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已知函数,设,
.
(1)猜测并直接写出的表达式;此时若设,且关于的函数在区间上的最小值为,则求的值;
(2)设数列为等比数列,数列满足,,若 ,,其中,则
①当时,求;
②设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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设数列的前项和为, .
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设, ,若不等式对恒成立,求的最大值.
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已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为,且.
(I)写出符合条件的数列的一个通项公式;
(II)求的表达式;
(III)在(I)、(II)的条件下,,当时,设,是数列的前项和,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为,且.
(I)写出符合条件的数列的一个通项公式;
(II)求的表达式;
(III)在(I)、(II)的条件下,,当时,设,是数列的前项和,且恒成立,求实数的取值范围.
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