计算:( )
A. B.
C. D.
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已知集合, ,则( )
A. B.
C. D.
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已知函数与的图象有公共点,且点的横坐标为2,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是( )
A. B. C. D.
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给出下列命题:
①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱;
②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体;
③长方体一定是正四棱柱.
其中正确的命题个数是( )
A. B. C. D.
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今有一组实验数据如下:
分别用下列函数模型来拟合变量与之间的关系,其中拟合效果最好的是( )
A. B.
C. D.
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设,若,则( )
A. B.
C.或 D.
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若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
A. B.
C. D.
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某高校为提升科研能力,计划逐年加大科研经费投人.若该高校年全年投入科研经费万元,在此基础上,每年投人的科研经费比上一年增长,则该高校全年投入的科研经费开始超过万元的年份是(参考数据:,,)( )
A.年 B.年
C.年 D.年
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函数的定义域为R,若与都是奇函数,则( )
A. 是偶函数 B. 是奇函数
C. D. 是奇函数
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设,,,,则( )
A. B.
C. D.
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下列说法:
①若集合,,则;
②定义在上的函数, 若为奇函数,则必有;
③方程有两个实根;
④存在,,使得.
其中说法正确的序号是( )
A.②③ B.②④
C.①②③ D.②
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已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数的取值范围.
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已知函数,若在区间上有最大值1.
(1)求的值;
(2)若在上单调,求数的取值范围.
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设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且.
(1)求和的解析式 ;
(2)求的值.
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若奇函数在定义域上是减函数.
(1)求满足的集合;
(2)对(1)中的,求函数的定义域.
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已知定义域为的单调减函数是奇函数,当时,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的解析式;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,对于任意的,都有, 当时,,且.
( I ) 求的值;
(II) 当时,求函数的最大值和最小值;
(III) 设函数,判断函数g(x)最多有几个零点,并求出此时实数m的取值范围.
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