宁夏银川市2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷

命题“对任意的，”的否定是

A.不存在， B.存在，

C.存在， D.对任意的，

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有下列4个命题：

①“菱形的对角线相等”；

②“若，则x，y互为倒数”的逆命题；

③“面积相等的三角形全等”的否命题；

④“若，则”的逆否命题．其中是真命题的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（　　 ）

A. B. C. D.不存在

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下列命题错误的是（　 ）

A. 命题“若，则”的逆否命题为“若 ，则”

B. 若为假命题，则均为假命题

C. 对于命题：，使得，则：，均有

D. “”是“”的充分不必要条件

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方程表示的曲线为（　　 ）

A.一条线段和半个椭圆 B.一条线段和一个圆 C.一条线段和半个圆 D.两条线段

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已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为( )

A. B. C. D.

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已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知椭圆的焦点在轴上，右焦点到短轴的上端点的距离为4，右焦点到左顶点的距离为6.则椭圆的标准方程是（　　 ）

A. B. C. D.

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设点M(0,-5),N(0,5),△MNP的周长为36,则△MNP的顶点P的轨迹方程为(　　 )

A. (y≠0) B.(x≠0)

C. (y≠0) D. (x≠0)

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函数在上是单调减函数的必要不充分条件是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为

A.  B.  C.  D.

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设为曲线 的焦点，是曲线与的一个交点，则的面积为 （ ）

A. B.1 C. D.

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双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为______.

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求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程_______．

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已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．

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方程表示的曲线为，给出下列四个命题：

①曲线不可能是圆；

②若,则曲线为椭圆；

③若曲线为双曲线，则或；

④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则.

其中正确的是　　　　　 ．

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已知命题p：，命题．

(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；

(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为，且右顶点为．设点的坐标是.

(1)求该椭圆的标准方程；　　

(2)若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

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（1）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，它的短轴长为，求椭圆的标准方程.

（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．

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分别为等轴双曲线的左、右焦点，且到双曲线的一条渐近线的距离为1，

（1）求双曲线的标准方程；

（2）是双曲线上一点，若，求的面积.

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已知椭圆的离心率为，点在上

（1）求的方程

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

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