已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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( )
A. B. C. D.
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已知,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
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m、n是平面外的两条直线,在m∥的前提下,m∥n是n∥的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹,共进行三场比赛,规定:每一场双方均任意选一匹马参赛,且每匹马仅参赛一次,胜两场或两场以上者获胜.则田忌获胜的概率为( )
A. B. C. D.
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函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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展开式中的系数为( )
A.-112 B.28 C.56 D.112
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已知函数,则( )
A.的最小正周期为 B.图象的一条对称轴方程为
C.的最小值为 D.的上为增函数
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如图,已知,,,,若,( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾.经分拣以后数据统计如下表(单位:):根据样本估计本市生活垃圾投放情况,下列说法错误的是( )
厨余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.厨余垃圾投放正确的概率为
B.居民生活垃圾投放错误的概率为
C.该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱
D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000
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在中,内角,,所对的边分别为,,.已知,,.
(1)求,的值:
(2)求的值.
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已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数处有极小值,求函数在区间上的最大值.
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如图,在棱长均为的三棱柱中,平面平面,,为与的交点.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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在经济学中,函数的边际函数定义为.某医疗设备公司生产某医疗器材,已知每月生产台的收益函数为 (单位:万元),成本函数(单位:万元),该公司每月最多生产台该医疗器材.(利润函数=收益函数-成本函数)
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大,最大值为多少?(精确到)
(3)求为何值时利润函数取得最大值,并解释边际利润函数的实际意义.
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已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设函数,若存在不相等的实数,,使得,证明:.
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如图,直角坐标系中,圆的方程为,,,为圆上三个定点,某同学从点开始,用掷骰子的方法移动棋子.规定:①每掷一次骰子,把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点;②棋子移动的方向由掷骰子决定,若掷出骰子的点数为偶数,则按图中箭头方向移动;若掷出骰子的点数为奇数,则按图中箭头相反的方向移动.设掷骰子次时,棋子移动到,,处的概率分别为,,.例如:掷骰子一次时,棋子移动到,,处的概率分别为,,.
(1)分别掷骰子二次,三次时,求棋子分别移动到,,处的概率;
(2)掷骰子次时,若以轴非负半轴为始边,以射线,,为终边的角的余弦值记为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)记,,,其中.证明:数列是等比数列,并求.
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