如图，在棱长均为
的三棱柱
中，平面
平面
，
，
为
与
的交点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在棱长均为的三棱柱中，平面平面，，为与的交点．
（1）求证：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在棱长均为的三棱柱中，平面平面，，为与的交点．
（1）求证：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
，
，
为侧面
的对角线的交点，
，
分别是
，
中点
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，四棱柱
的底面
是正方形，
为
和
的交点，
若
。
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值。
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如图，在三棱柱
中， 
， 
是线段
的中点，且
平面．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面
；
（Ⅲ）若
， 
，求二面角
的余弦值.
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如图，斜三棱柱
中，
，平面
平面
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
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如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
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如图，三棱柱中，四边形
是菱形，
,二面角
为
， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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