如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,,,为侧面的对角线的交点,,分别是,中点
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,,,为侧面的对角线的交点,,分别是,中点
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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(本小题共14分)
如图,在四棱柱中,底面是正方形,侧棱与底面垂直,点是正方形对角线的交点,,点,分别在和上,且.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若,求的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角的余弦值.
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如图,侧棱垂直于底面的三棱柱中,分别是的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,侧棱垂直于底面的三棱柱中, 分别是, 的中点, .
(1)证明: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一点.
(1)若分别是的中点,求证:平面;
(2)若是上靠近点的一个三等分点,求二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,, 分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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如图所示,在三棱柱中,为正方形,为菱形,,平面平面.
(1)求证:;
(2)设点、分别是,的中点,试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,⊥平面,,是侧面的对角线的交点,,分别是,中点
(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面
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如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,
,,,点、、分别为、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形, ,侧棱,点分别为棱的中点, 的重心为,直线垂直于平面.
(1)求证:直线平面;
(2)求二面角的余弦.
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