如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.（1）求证：；（2）设点、分别是，的中...

如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.

（1）求证：；

（2）设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

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如图,在三棱柱中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.

（1）求证平面;

（2）求二面角的余弦值;

（3）试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.

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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

（Ⅰ）求证： 面；

（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，， 平面，，，为的中点．

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）判断直线与平面的位置关系，请说明理由．

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如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。

（1）求证：；

（2）求四棱锥A—ECBB₁的体积；

（3）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加以证明。

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（本题满分14分）

如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。

（1）求证：；

（2）求四棱锥A—ECBB₁的体积；

（3）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加

以证明。

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如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若是中点，是二面角的平面角，求直线与平面所成角的余弦值.

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如图所示，在三棱柱中， 为正方形， 为菱形， .

（1）求证：平面⊥平面；

（2）若是中点，∠是二面角的平面角，求直线与平面所成角的正弦值.

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