新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试卷

已知集合，，则等于（　　 ）

A. B. C. D.

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若为纯虚数，则实数的值为（　　 ）

A.-2 B.2 C.-3 D.3

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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　　 ）

A.y＝x2 B.y＝|x﹣1| C.y＝﹣x2+1 D.y＝2﹣|x|

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已知函数，命题：，，若为假命题，则实数的取值范围是（　 ）

A. B.

C. D.

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已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2和q4：p1∧(¬p2)中，真命题是

A.q1，q3

B.q2，q3

C.q1，q4

D.q2，q4

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设函数,（　　 ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

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设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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已知函数；则的图像大致为（ ）

A. B. C. D.

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已知是定义在上的偶函数，且，如果当时，，则（　　 ）

A.3 B.-3 C.2 D.-2

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函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（　 ）

A. B. C. D.

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设函数在上存在导函数，，有，在上有，若，则实数的取值范围为（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知满足约束条件，若，则的最大值为_____________.

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若函数为偶函数，则　　　 ．

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已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

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已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是　　　　 ．

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记公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知=2，是与的等比中项．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．

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某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额（万元）的数据如下：

（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；

（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值；

（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.

（参考数据及公式：，，线性回归方程，其中，.）

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如图，在三棱锥中，面.

（1）求证：平面PAE；

（2）求三棱锥的体积.

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已知椭圆C的方程为，为椭圆C的左右焦点，离心率为，短轴长为2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点，求该平行四边形ABCD面积的最大值．

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.

（1）当时，，求范围.

（2）若有两个极值点，且，求范围.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

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已知定义在R上的函数f（x）＝|x﹣m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．

（1）求不等式f（x）＞8的解；

（2）若α，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：．

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