山东省滨州市沾化县2018-2019学年八年级（上）第三次月考数学试卷

已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（　　 ）

A. 3　　 B. ﹣3　　 C. 1　　 D. ﹣1

难度: 简单查看答案及解析

下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列运算中正确的是（　　 ）

A. b3+b3＝b6　　 B. （﹣2a3）2＝﹣4a6

C. （π﹣3）0＝1　　 D. a6÷a2＝a3

难度: 简单查看答案及解析

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　 ）

A. 3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5　　 B. （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1

C. 4x2+4x＝4x（x+1）　　 D. 6x7＝3x2•2x5

难度: 简单查看答案及解析

已知am＝3，an＝4，则a2m+n的值为（　　 ）

A. 24　　 B. 10　　 C. 36　　 D. 13

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

A. BC=BE　　 B. AC=DE　　 C. ∠A=∠D　　 D. ∠ACB=∠DEB

难度: 中等查看答案及解析

已知x+y＝10，xy＝24，则x2+y2的值为（　　 ）

A. 52　　 B. 148　　 C. 58　　 D. 76

难度: 中等查看答案及解析

已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（　　 ）

A. ﹣8x3+4x2　　 B. ﹣8x3+8x2　　 C. ﹣8x3　　 D. 8x3

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，5）和（4，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不再同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　 ）

A. （0，1）　　 B. （0，2）　　 C. （0，3）　　 D. （0，4）

难度: 中等查看答案及解析

如图，三角形纸片ABC中，∠A＝75°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α＝35°，则∠β等于（　　 ）

A. 48°　　 B. 55°　　 C. 65°　　 D. 以上都不对

难度: 中等查看答案及解析

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　 ）

A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2=a2－2ab＋b2

C．a2－b2=(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b2

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为（　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是____边形．

难度: 简单查看答案及解析

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为　　　　　　　　 　 .　

难度: 简单查看答案及解析

若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为____．

难度: 简单查看答案及解析

已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．

难度: 中等查看答案及解析

多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝______．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2

（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）

难度: 中等查看答案及解析

（1）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中xy＝1

（2）因式分【解析】
9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

难度: 中等查看答案及解析

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

（1）分解因式：x2+2xy+y2；

（2）分解因式：a2﹣9﹣2ab+b2；

（3）△ABC三边a、b、c满足a2﹣4bc+4ac﹣ab＝0，判断△ABC的形状．

难度: 中等查看答案及解析

（2017浙江省温州市）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

难度: 中等查看答案及解析

已知x≠1，计算：

(1－x)(1＋x)＝1－x2，

(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，

(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.

(1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________(n为正整数)．

(2)根据你的猜想计算：

①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；

②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n为正整数)；

③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________．

(3)通过以上规律请你进行下面的探索：

①(a－b)(a＋b)＝________；

②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．

难度: 中等查看答案及解析

如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝CD＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD＝5cm，∠B＝30°时，求△ACD的周长．

（2）如图3所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，求BE：EA的值．

（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的长．

难度: 中等查看答案及解析