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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合的子集个数是(   )

    A.1 B.2 C.4 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的大小关系是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,a=2,c=,则C=

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数,且 的最小值是,则的单调递增区间是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为,若,且)且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,角的对边分别为,向量,若,则一定是(   )

    A.锐角三角形 B.等腰三角形

    C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若向量,则与共线的向量可以是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它有如下问题:“今有圆堡我,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡,底面周长为4丈8尺,高1丈1尺,问它的体积是多少?”(注:1丈=10尺,取)(  )

    A.704立方尺 B.2112立方尺 C.2115立方尺 D.2118立方尺

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,若,则的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知实数满足,则的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中,D是BC的中点,AD=8,BC=20,则的值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列是递增数列,的前n项和,若是方程的两个根,则的值为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正数满足的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在棱长为1的正方体中,点是对角线上的动点(点不重合),则下列结论正确的是____.

    ①存在点,使得平面平面

    ②存在点,使得平面

    的面积不可能等于

    ④若分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点,使得.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象的一部分如图所示.

    (1)求的解析式;

    (2)当时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的三内角,且其对边分别为,若

    (1)求角的大小;            

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列为递增的等差数列,其中,且成等比数列.

    (1)求的通项公式;

    (2)设记数列的前n项和为,求使得成立的m的最小正整数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1,在梯形中,,过分别作的垂线,垂足分别为,已知,将梯形沿同侧折起,使得平面平面,平面平面,得到图2.

    (1)证明:平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R).

    (1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;

    (2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析