在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③
的面积不可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
高三数学填空题困难题
在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.
高三数学填空题困难题
在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
若点
为点在平面
上的正投影，则记
.如图，在棱长为
的正方体
中，记平面
为
，平面
为
，点
是棱
上一动点（与
、
不重合）
，
.给出下列三个结论：
①线段
长度的取值范围是
；
②存在点使得
平面；
③存在点使得
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在长方体
中，
，则下列结论不正确的为（ ）
A. 平面
平面
B. 存在平面
上的一点
使得
平面
C. 存在直线
上的一点
使得
平面
D. 存在直线上的一点
使得
平面
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
正方体的棱长为，点
为棱的中点.下列结论:①线段
上存在点
，使得
平面
；②线段上存在点，使
得平面；③平面把正方体分成两部分，较小部分的体积为
，其中所有正确的序号是（ ）
A.① B.③ C.①③ D.①②③
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在长方体中，
，点为上的一个动点，平面
与棱
交于点，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为
；
②存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点不与，重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
④存在唯一一点，使得
平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在矩形
中，
，现将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
①存在某个位置，使得直线
与直线垂直；
②存在某个位置，使得直线
与直线
垂直；
③存在某个位置，使得直线
与直线
垂直.
其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
，
，将该正方形沿、折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
．
（1）求证：
；
（2）在底边
上是否存在一点，满足
平面
，若存在试确定点的位置，若不存在请说明理由．
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是矩形，
，
，沿
将
折起到
，使平面
平面
,是
的中点，
是上的一点，给出下列结论：
① 存在点，使得
平面
② 存在点，使得
平面
③ 存在点，使得
平面
④ 存在点，使得
平面
其中正确结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题简单题查看答案及解析
是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是线段上的一点，给出下列结论：
①存在点，使得平面
②存在点，使得平面
③存在点，使得平面
④存在点，使得平面
其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在矩形中， 
，现将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
①存在某个位置，使得直线
与直线垂直；
②存在某个位置，使得直线
与直线
垂直；
③存在某个位置，使得直线
与直线
垂直.
其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）
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