如图，已知在长方体
中，
，点
为
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为
；
②存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点不与
，
重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
④存在唯一一点，使得
平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
高三数学填空题中等难度题
如图，已知在长方体中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：
①四棱锥的体积为；
②存在唯一的点，使截面四边形的周长取得最小值；
③当点不与，重合时，在棱上均存在点，使得平面
④存在唯一一点，使得平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
高三数学填空题中等难度题
如图，已知在长方体中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：
①四棱锥的体积为；
②存在唯一的点，使截面四边形的周长取得最小值；
③当点不与，重合时，在棱上均存在点，使得平面
④存在唯一一点，使得平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为
的中点，给出下列命题：
①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为
；
②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是
；
③
平面
④三棱锥
的体积为1
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长
，是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为________。
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,
,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
高三数学选择题困难题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为
， 
， 分别是棱
， 
的中点，过直线， 的平面分别与棱
， 
交于
， 
，设
， 
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
， ，则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
， ，则
是常函数；
④若多面体
的体积
， 
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1， ， 分别是棱
， 
的中点，过直线
的平面分别与棱
， 
交于， ，设， 
，给出以下命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积
， ，则
有最小值；
③若四棱锥的体积
， ，则
为常函数；
④若多面体的体积
， 
，则
为单调函数.
⑤当
时，四边形为正方形.
其中假命题的个数为（ ）
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
正方体的棱长为，
分别是棱
的中点，过直线的平面分别与棱
交于
，设
，给出以下四个命题：
①
；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形周长
是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常值函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．①④ B．② C．③ D．③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体
中，点是棱
上的一个动点，平面交棱于点
．则下列命题中真命题的个数是（ ）
①存在点，使得
//平面
②存在点，使得
平面
③对于任意的点，平面
平面
④对于任意的点，四棱锥
的体积均不变
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．下列命题正确的为_____.
①存在点，使得
//平面
；
②对于任意的点，平面
平面；
③存在点，使得
平面；
④对于任意的点，四棱锥
的体积均不变．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_____.
①存在点，使得//平面；
②对于任意的点，平面平面；
③存在点，使得平面；
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变．
高三数学填空题困难题查看答案及解析