正方体
的棱长为
，
分别是棱
的中点，过直线的平面分别与棱
交于
，设
，给出以下四个命题：
①
；
②当且仅当
时，四边形
的面积最小；
③四边形周长
是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常值函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．①④ B．② C．③ D．③④
高三数学选择题中等难度题
正方体的棱长为，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，给出以下四个命题：
①；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形周长是单调函数；
④四棱锥的体积为常值函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．①④ B．② C．③ D．③④
高三数学选择题中等难度题
如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长
，是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为________。
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
正方体的棱长为，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，给出以下四个命题：
①；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形周长是单调函数；
④四棱锥的体积为常值函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．①④ B．② C．③ D．③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体的棱长为， 
， 
分别是棱
， 
的中点，过直线， 的平面分别与棱
， 
交于
， 
，设
， 
，给出以下四个命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积
， ，则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
， ，则
是常函数；
④若多面体
的体积
， 
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1， ， 分别是棱
， 
的中点，过直线
的平面分别与棱
， 
交于， ，设， 
，给出以下命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积
， ，则
有最小值；
③若四棱锥的体积
， ，则
为常函数；
④若多面体的体积
， 
，则
为单调函数.
⑤当时，四边形为正方形.
其中假命题的个数为（ ）
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,
,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
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如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱
、
分别交于两点，设，
，给出以下四个结论：
①平面
平面
；
②直线
∥平面始终成立；
③四边形周长
，
是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常数；以上结论正确的是___________．
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如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：
①平面平面；
②直线∥平面始终成立；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是___________．
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如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝
时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A. ①④ B. ② C. ③ D. ③④
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如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝
时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A.①④ B.② C.③ D.③④
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时，四边形MENF的面积最小；
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