如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给...

如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；

②直线∥平面始终成立；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是___________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；

②直线∥平面始终成立；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是___________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′分别交于M，N两点，设BM＝x，x∈[0,1]，给出以下四个结论：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②直线AC∥平面MENF始终成立；

③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；

④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；

以上结论正确的是__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′分别交于M，N两点，设BM＝x，x∈[0,1]，给出以下四个结论：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②直线AC∥平面MENF始终成立；

③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；

④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；

以上结论正确的是__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:

①； ②//平面； ③与相交； ④与异面

其中正确结论的序号是▲ .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:

①； ②//平面； ③与相交； ④与异面

其中正确结论的序号是▲ .

高三数学填空题简单题查看答案及解析

如图所示，在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C1C相交；

②直线AM与直线DD1异面；

③直线AM与直线BN平行；

④直线BN与直线MB1异面．

其中正确结论的序号为　　　　　 （填入所有正确结论的序号）．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①平面平面；

②当且仅当时，四边形的面积最小；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常函数；

以上命题中真命题的序号为________。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图所示，正方体的棱长为， ， 分别是棱， 的中点，过直线， 的平面分别与棱， 交于， ，设， ，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；

②若四边形面积， ，则有最小值；

③若四棱锥的体积， ，则是常函数；

④若多面体的体积， ，则为单调函数．

其中假命题为（　　 ）．

A. ①　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ④

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析