是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是上的一点，给出下列结论：① 存在点，使得平...

是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是上的一点，给出下列结论：

① 存在点，使得平面　　

② 存在点，使得平面

③ 存在点，使得平面　　

④ 存在点，使得平面

其中正确结论的序号是　　　　　　　　 .（写出所有正确结论的序号）

高三数学填空题简单题查看答案及解析

是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是线段上的一点，给出下列结论：

①存在点，使得平面　　

②存在点，使得平面

③存在点，使得平面　　

④存在点，使得平面

其中正确结论的序号是　　　　　　　　　　 ．（写出所有正确结论的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，在矩形中，，，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.

（1）证明：平面；

（2）设为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图1，在矩形中，，，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.

（1）证明：平面；

（2）设为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在正方形中， ， 分别是， 的中点， 是的中点，沿， ， 将正方形折起，使， ， 重合于点，构成四面体，则在四面体中，给出下列结论：①平面；②；③平面；④；⑤平面平面.其中正确结论的序号是（　　 ）

A. ①②③⑤　　 B. ②③④⑤　　 C. ①②④⑤　　 D. ②④⑤

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如图1，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.

（1）设为的中点，试在上找一点，使得平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（　　 ）

A.始终有 //平面

B.不存在某个位置，使得平面

C.三棱锥体积的最大值是

D.一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为

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如图1，在矩形中，，，为的中点，为中点．将沿折起到，使得平面平面（如图2）．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图１，在正方形中，点分别是的中点，与交于点为中点，点在线段上，且.现将分别沿折起，使点重合于点（该点记为），如图2所示.

（1）若，求证：平面；

（2）是否存在正实数，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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