若点
为点
在平面
上的正投影，则记
.如图，在棱长为
的正方体
中，记平面
为
，平面
为
，点
是棱
上一动点（与
、
不重合）
，
.给出下列三个结论：
①线段
长度的取值范围是
；
②存在点使得
平面；
③存在点使得
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
高三数学单选题困难题
若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：
①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
高三数学单选题困难题
若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：
①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
高三数学单选题困难题查看答案及解析
在棱长为1的正方体
中，点是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③
的面积不可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在正方形中， 
， 
分别是
， 
的中点， 
是
的中点，沿
， ， 
将正方形折起，使
， 
， 
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，给出下列结论：①
平面
；②
；③
平面；④
；⑤平面
平面
.其中正确结论的序号是（ ）
A. ①②③⑤ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ②④⑤
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的投影分别是m1和n1，给出下列四个命题：①m1⊥n1⇒m⊥n；②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；④m1与n1平行⇒m与n平行或重合.其中不正确的命题个数是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在长方体中，
，点
为上的一个动点，平面
与棱
交于点，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为
；
②存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点不与，重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
④存在唯一一点，使得
平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）设
为正方体棱上一点，给出满足条件
的点
的个数，并说明理由.
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设
是三个不重合的平面，
是直线，给出下列四个命题：
①若
②若
③若
④若
其中正确的命题序号是
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
是三个不重合的平面，
是不重合的直线，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
， 
， 
，则
；
③若
，则
④若在
内的射影互相垂直，则，
其中错误命题的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
高三数学选择题简单题查看答案及解析
设是三个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题：
①若，则；
②若， ， ，则；
③若，则
④若在内的射影互相垂直，则，
其中错误命题的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
高三数学选择题简单题查看答案及解析
设
是三个不重合的平面，
是直线，给出下列四个命题：
①若
②若
③若
④若
其中正确的命题序号是________
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