如图,在正方体中,,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)设为正方体棱上一点,给出满足条件的点的个数,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图,在正方体中,,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)设为正方体棱上一点,给出满足条件的点的个数,并说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形.点是棱的中点,平面与棱交于点.
(1)求证:;
(2)若,且平面平面,试证明平面;
(3)在(2)的条件下,线段上是否存在点,使得平面?(直接给出结论,不需要说明理由)
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如图,在直三棱柱中,,点分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若点是线段上一点且满足,求证:∥平面.
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第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.
如图:在正方体中,是的中点,是线段上一点,且.
(1) 求证:;
(2) 若平面平面,求的值.[
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(本小题满分13分)
如图,四边形为正方形,平面,,.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若点在线段上,且满足,求证:平面;
(Ⅲ)试判断直线与平面是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
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如图,在直三棱柱中, 分别是和的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若上一点满足,求与所成角的余弦值.
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如图,已知,分别是正方形边、的中点,与交于点,、都垂直于平面,且, ,是线段上一动点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若平面,试求的值;
(Ⅲ)当是中点时,求二面角的余弦值.
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如图,正方形的边长为4,,分别为,的中点,将正方形沿着线段折起,使得,设为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)设,分别为线段,上一点,且平面,求线段长度的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,长方体中,,G是上的动点。
(l)求证:平面ADG;
(2)判断与平面ADG的位置关系,并给出证明;
(3)若G是的中点,求二面角G-AD-C的大小;
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如图,长方体中,,G是上的动点。
(l)求证:平面ADG;
(2)判断与平面ADG的位置关系,并给出证明;
(3)若G是的中点,求二面角G-AD-C的大小;
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