如图，在四棱锥
中，底面
是正方形．点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，且平面
平面，试证明
平面
；
（3）在（2）的条件下，线段
上是否存在点
，使得
平面?（直接给出结论，不需要说明理由）
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．
（1）求证：；
（2）若，且平面平面，试证明平面；
（3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
(3)求
与平面
所成角的正弦值．
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如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面，且
， 是侧棱
上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）如果是的中点，求证
平面
；
（Ⅲ）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论．
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如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）若，且平面平面，试证明平面；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段上是否存在点,使得平面?（请说明理由）
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）如果是的中点，求证
∥平面
；
（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论．
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如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．
（1）求证：；
（2）若，且平面平面，试证明平面；
（3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）
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的正方形，侧面PDC⊥底面ABCD，O为底面正方形ABCD的中心，M为PA的中点．
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