如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论;
(3)求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且, 是侧棱上的动点.
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)如果是的中点,求证平面;
(Ⅲ)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱
底面,且,是侧棱上的动点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证∥平面;
(3)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若,求与平面所成的角的大小.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面, ,点分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证: 平面;
(Ⅲ)在棱上求作一点,使得,并说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且侧棱的长是,点分别是的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且侧棱的长是,点分别是的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形, 底面, , 分别是的中点.
(1)在图中画出过点的平面,使得平面(须说明画法,并给予证明);
(2)若过点的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为,求四棱锥的体积.
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