如图,在四棱锥中，底面是正方形， 底面， ， 分别是的中点.（1）在图中画出过点的平面，使...

如图,在四棱锥中，底面是正方形， 底面， ， 分别是的中点.

（1）在图中画出过点的平面，使得平面（须说明画法，并给予证明）；

（2）若过点的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为，求四棱锥的体积.

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如图,在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面.

（1）在图中画出过点的平面，使得平面（必须说明画法，不需证明）；

（2）若二面角是，求与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，，分别是的中点.

（I）证明：平面；

（II）在边上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面, ,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: 平面;

（Ⅲ）在棱上求作一点,使得,并说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由．

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己知四棱锥中， 平面，底面是菱形，且． ， 、的中点分别为， ．

（Ⅰ）求证．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点．

（Ⅰ）证明:平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．

(1)求证：；

(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；

(3)求与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．

（1）证明:；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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