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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,侧面PDC⊥底面ABCD,O为...
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试题详情
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形,侧面PDC⊥底面ABCD,O为底面正方形ABCD的中心,M为PA的中点.
(Ⅰ)求证:OM∥平面PCD;
(Ⅱ)当PD=PC=1时,证明:CP⊥平面PAD.
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相关试题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形,侧面PDC⊥底面ABCD,O为底面正方形ABCD的中心,M为PA的中点.
(Ⅰ)求证:OM∥平面PCD;
(Ⅱ)当PD=PC=1时,证明:CP⊥平面PAD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且
,若E、F分别为PC、BD的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PDC⊥平面PAD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且
,若E、F分别为PC、BD的中点.
(Ⅰ) EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求证:平面PDC⊥平面PAD;
(Ⅲ) 求二面角B-PD-C的正切值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且
,若E、F分别为PC、BD的中点.
(Ⅰ) EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求证:平面PDC⊥平面PAD;
(Ⅲ) 求二面角B-PD-C的正切值.
高三
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD,若E、F分别为PC、BD的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PDC⊥平面PAD.
(3)求四棱锥P-ABCD的体积V
P-ABCD
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD,若E、F分别为PC、BD的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PDC⊥平面PAD.
(3)求四棱锥P-ABCD的体积V
P-ABCD
.
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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,且有侧面PDC⊥底面ABCD,侧棱PB与底面ABCD所成角的正切值为
,∠ADC为锐角,M为侧棱PB的中点.
(I)求证:PA⊥CD;
(II)求二面角P-AB-D的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,且有侧面PDC⊥底面ABCD,侧棱PB与底面ABCD所成角的正切值为
,∠ADC为锐角,M为侧棱PB的中点.
(I)求证:PA⊥CD;
(II)求二面角P-AB-D的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点
(1)求证:PA⊥平面CDM;
(2)求二面角D-MC-B的余弦值.
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如图:已知四棱锥P-ABCD中,底面四边形为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点.
(1)求证:平面EDB⊥平面PBC;
(2)求二面角B-DE-C的平面角的正切值.
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