正方体的棱长为，点为棱的中点.下列结论:①线段上存在点，使得平面；②线段上存在点，使得平面...

正方体的棱长为，点为棱的中点.下列结论:①线段上存在点，使得平面；②线段上存在点，使得平面；③平面把正方体分成两部分，较小部分的体积为，其中所有正确的序号是（　　 ）

A.① B.③ C.①③ D.①②③

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．

（1）求证：；

（2）若，且平面平面，试证明平面；

（3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）

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是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是线段上的一点，给出下列结论：

①存在点，使得平面　　

②存在点，使得平面

③存在点，使得平面　　

④存在点，使得平面

其中正确结论的序号是　　　　　　　　　　 ．（写出所有正确结论的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；

②存在点使得平面；

③存在点使得.

其中，所有正确结论的序号是（　　 ）

A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②

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如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）点为线段上一点，且，若平面将四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

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如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.

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如图，在长方体中，，，，是线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面把长方体 分成的两部分的体积比．

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平面平面，为正方形，是直角三角形，且，分别是线段的中点．

（1）求证：//平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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长方体中， ， 分别是， 的中点， ， ．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得二面角为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，且，平面 平面，，点为线段的中点，点是线段上的一个动点．

（Ⅰ）求证：平面 平面；

（Ⅱ）设二面角的平面角为，试判断在线段上是否存在这样的点，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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