湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷

下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（　　 ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC 中，∠B=∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是 120°，那么在△ABC 中与这个 120°的角对应相等的角是（　　 ）

A. ∠A　　 B. ∠B　　 C. ∠C　　 D. ∠B 或∠C

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下列图形对称轴最多的是（　　）

A. 正方形　　 B. 等边三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 圆

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如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（　　）

A. AB＝AC　　 B. ∠B＝∠C

C. BE＝CD　　 D. ∠ADC＝∠AEB

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如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF＝6，BE＝4，则CF的长为（　　）

A. 6　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 5

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如图，△ABC中BC边上的高是（　　）

A. BD　　 B. AE　　 C. BE　　 D. CF

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三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 (　　 )

A. 钝角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 锐角三角形　　 D. 等腰三角形

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已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A. 7或8　　 B. 6或10　　 C. 6或7　　 D. 7或10

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的是（　　）

A. AE＝BE　　 B. DE⊥CE　　 C. CD＝AD+BC　　 D. CD＝AD+CE

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如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA＝2，则PQ的最小值为_____，理论根据为_____．

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如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_____．

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如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

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如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，若BC＝AE＝4，DE＝7，则EC＝_____．

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如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____°．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm．动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥MN于E，QF⊥MN于F．则点P运动时间为_____秒时，△PEC与△QFC全等．

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如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．

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如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数

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小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　　 　．

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若关于x，y的二元一次方程组 的解都是正数．

（1）求a的取值范围；

（2）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．

难度: 简单查看答案及解析

已知：点D是△ABC所在平面内一点，连接AD、CD．

（1）如图1，若∠A＝28°，∠B＝72°，∠C＝11°，求∠ADC；

（2）如图2，若存在一点P，使得PB平分∠ABC，同时PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明；

（3）如图3，在 （2）的条件下，将点D移至∠ABC的外部，其它条件不变，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明．

难度: 困难查看答案及解析

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC上一动点．

（1）如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE＝AF，∠EAF＝90°．求证：△ABE≌△ACF；

（2）在（1）的条件下，求证：CF⊥BD；

（3）由（1）我们知道∠AFB＝45°，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CF⊥BD于F，连接AF．那么∠AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B的坐标是（6，0）．

（1）如图1，点C的坐标是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y轴于点E．求点E的坐标；

（2）在（1）的条件下求证：OD平分∠CDB；

（3）如图2，点F为AB中点，点G为x正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，S△AFH﹣S△FBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果．

难度: 简单查看答案及解析