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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+a，则a=（ ）
    A．0
    B．-2
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（ ）
    A．33
    B．84
    C．72
    D．189

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
    A．
    B．a2＞b2
    C．
    D．a|c|＞b|c|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. {an}是等差数列，且a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，如果前n项和sn取最小值，则n为（ ）
    A．5或6
    B．6或7
    C．7
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组的解集是（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|1＜x≤3}
    C．{x|-1＜x≤0}
    D．{x|x≥3或x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（ ）
    A．直角三角形
    B．等边三角形
    C．不能确定
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q＞1，若a1=b1，a2011=b2011，则a1006与b1006的大小关系是（ ）
    A．a1006=b1006
    B．a1006＜b1006
    C．a1006＞b1006
    D．a1006≥b1006

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某人从2011年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，每年到期存款（本息和）自动转为新的一年定期，到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（单位为元）（ ）
    A．a（1+r）5
    B．[（1+r）5-（1+r）]
    C．a（1+r）6
    D．[（1+r）6-（1+r）]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
    A．[1，+∞）
    B．
    C．
    D．（-∞，0]∪[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中，若a=2，tanA•sin2B=tanB•sin2A，A=30°，则B等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足则{an}的通项公式________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆一共有 8层花盆，则最底层的花盆的总个数是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 bcosC+c cosB=2a cosA，且b+c=5，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，1成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若an2=，设Cn=求数列{Cn}的前项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多．其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利．例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元．但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年，第五年会更多．因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案．
    根据以上材料，解答以下问题：
    （1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？
    （2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元，问 a取何值时，选择第二方案总是比选择第一方案多加薪？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）
    （1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c值；
    （2）求数列{an}的通项公式an
    （3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知α为锐角，且，函数，数列{an}的首项．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求证：an+1＞an；
    （3）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析