浙江省绍兴市2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷

已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（   ）

A. 6　　 B. ±6　　 C. ±12　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析

下列运算中，结果正确的是(　　 )

A. x3·x3＝x6　　 B. 3x2＋2x2＝5x4　　 C. (x2)3＝x5　　 D. (x＋y)2＝x2＋y2

难度: 中等查看答案及解析

已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. ﹣2　　 D. ﹣1

难度: 中等查看答案及解析

下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B. x2﹣1＝

C. x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

D. x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

难度: 中等查看答案及解析

下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

A. （2a+b）（2a﹣b）　　 B. （﹣2a+b）（b﹣2a）

C. （﹣2a+b）（﹣2a﹣b）　　 D. （2a﹣b）﹣（2a﹣b）

难度: 中等查看答案及解析

已知am＝6，an＝3，则a2m﹣3n的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　　 ）

A．2a＋5 　　　 B．2a＋8　　 　　 C．2a＋3　　 D．2a＋2

难度: 简单查看答案及解析

若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　）

A. 70°　　 B. 70°或86°　　 C. 86°　　 D. 30°或38°

难度: 中等查看答案及解析

如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（　　）

A. y＝2x　　 B. y＝x2　　 C. y＝（x﹣1）2+2　　 D. y＝x2+1

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x、y的方程组，给出下列结论：

①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．

其中正确的个数为（　　）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 中等查看答案及解析

在方程中，如果用含有的式子表示，则_____．

难度: 简单查看答案及解析

计算：（﹣2）2+（2011﹣）0﹣（﹣2）3＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_____米2．

难度: 中等查看答案及解析

有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为2a＋b，宽为3a＋2b的大长方形，则需要C类卡片________张．

难度: 困难查看答案及解析

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．

（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+__a2b2+__ab3+b4

（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期__．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；

（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）．

难度: 中等查看答案及解析

解方程组

（1）；

（2）．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2.

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是　　 　，并说明理由．

（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？

（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材　　 　张，B型板材　　 　张；

②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是　　 　个；此时，横式无盖礼品盒可以做　　 　个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

难度: 中等查看答案及解析

观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．

根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝_____．

根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是_____．

难度: 中等查看答案及解析