（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是 ，并...

（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是　　 　，并说明理由．

（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？

（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．

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如图， ，在的内部有一条射线.

（1）画射线

（2）写出此时与的数量关系，并说明理由.

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如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．

（1）画射线OD⊥OC．

（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

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如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，

1.请找出这种数量关系并说明理由．

2.若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）

3.若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）；若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．

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．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．（7分）

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平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

如图1，若，点P在AB、CD外部，则有，又因是的外角，故得将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论；

在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则、、、之间有何数量关系？不需证明；

根据的结论求如图4中的度数．

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数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论：

①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：

②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：

∠MON　　 　∠AOB．

（2）特例启发，解答题目：

如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．

（3）拓展结论，设计新题：

如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．

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将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．

（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，（如图3）则∠A′与∠2之间的关系是　　　　 ．

（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．

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