数学课上，李老师出示了如下框中的题目．如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成...

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论：

①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：

②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：

∠MON　　 　∠AOB．

（2）特例启发，解答题目：

如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．

（3）拓展结论，设计新题：

如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

解决下面的数学问题

如图：已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内的内部，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数。

（2）如图：如果将（1）中射线OC顺时针旋转到∠AOB的外部，其他条件不变。你还能求出∠DOE的度数吗？

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小强的作法如下：

①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；

②在∠AOB处，再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；

③去掉三角板后得到的图形如图3．

老师说小强的作法完全符合要求．

请你回答：

（1）小强画的∠AOB的度数是_______；

（2）射线OC是∠AOB的平分线的依据是______．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直线AB上有一点O，射线OC把平角AOB分成两个角，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，则OE和OD的位置关系是________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下：

①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；

②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；

③图3是去掉三角板后得到的图形．

老师说小丹的画法符合要求．请你回答：

（1）小丹画的∠AOC的度数是_____；

（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：【解析】
如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝　　 　∠AOB＝　　 　°因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝　　 　°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为　　 　°

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，∠AOB＝76°，OC为∠AOB内部一条射线，OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的大小．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，

（1）求∠MON的大小，并说明理由；

（2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM︰∠BON=7︰11，如图3所示，求x的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A. ∠DOE的度数不能确定　　 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=65°　　 D. ∠BOE=2∠COD

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A. ∠DOE的度数不能确定　　 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=65°　　 D. ∠BOE=2∠COD

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析