解决下面的数学问题如图：已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内的内部，OD、OE分别平...

解决下面的数学问题

如图：已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内的内部，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数。

（2）如图：如果将（1）中射线OC顺时针旋转到∠AOB的外部，其他条件不变。你还能求出∠DOE的度数吗？

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是

A．70°　　　 B．80°　　　　　　 C．100°　　　 D．110°

七年级数学选择题简单题查看答案及解析

已知射线 OC 在∠AOB 的内部，射线 OE 平分∠AOC，射线 OF 平分∠COB．

（1）如图 1，若∠AOB=100°，∠AOC=32°，则∠EOF= 　　 度；

（2）若∠AOB=α，∠AOC=β．

①如图 2，若射线 OC 在∠AOB 的内部绕点 O 旋转，求∠EOF 的度数；

②若射线 OC 在∠AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的角)，其余条件不变，请借助图 3 探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．

（1）如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数；

（2）当OE⊥OA时，请在图中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．

（1）如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数；

（2）当OE⊥OA时，请在图中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．

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已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．

【解析】
∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB=（理由：）．

∵∠COE=40°，

∴．

∵∠AOC=，

∴∠AOB=∠AOC+=110°．

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几何推理填空（本题5分）

已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB

的平分线．当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数.

【解析】
∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB＝　　　　　　　　 （理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

∵∠COE＝40°，

∴　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ．　　　　　　　　　　

∵∠AOC＝　　　　　　　　　　　　　 ，

∴∠AOB＝∠AOC＋　　　　　　　　　　 ＝110°．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

回答问题：

（1）已知∠AOB的度数为54°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，如图1和图2所示，求∠COD的度数．

（2）已知线段AB长为12cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上满足BD=AC．请画出示意图，求出线段CD的长．

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数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论：

①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：

②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：

∠MON　　 　∠AOB．

（2）特例启发，解答题目：

如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．

（3）拓展结论，设计新题：

如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.

（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．

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