内蒙古乌兰察布市(东校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

已知集合，，则

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数.若，则（　 ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

函数y=log（5+4x-x2）的单调递增区间为

A. (2,　 5) B. (-1, 2)

C. (-∞, 2) D. (2,+∞)

难度: 简单查看答案及解析

若直线和没有公共点，则与的位置关系是（　　　 ）

A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则（　　 ）

A.3 B.5 C.6 D.32

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，四边形是上底为2，下底为6，底角为的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图，在直观图中梯形的面积为（　　 ）.

A.4 B. C. D.8

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下列说法中正确的是（　　 ）

A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形 D.两个不同平面和有不在同条直线上的三个公共点

难度: 简单查看答案及解析

如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（　　）

A. B. C. D.

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设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（　 ）

A.

B.

C.

D.

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如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为

A. B.+12

C.+10 D.24π

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则它的部分图象大致是（　　 ）.

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

若函数的值域为的函数，则的取值范围是（　 ）

A. B. C. D.

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已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5，则该长方体的外接球的表面积为__________．

难度: 简单查看答案及解析

若,则的值域是______________________.(请用区间表示)

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已知函数若函数有3个零点，则实数a的取值范围为____.

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有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点连线的长度是母线的长度；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线的长度是母线的长度；③圆柱的任意两条母线所在直线互相平行；④过球上任意两点有且只有一个大圆；其中正确命题的序号是_____

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底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

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已知函数是指数函数．

(1)求的表达式；

(2)判断的奇偶性，并加以证明

(3)解不等式：．

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已知函数恒有零点

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数有两个不同的零点，且其倒数之和为，求实数的值。

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国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.

（1）写出每人需交费用S关于旅行团人数的函数；

（2）旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？

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已知，且

（1）当时，解不等式；

（2）在恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（且）,它的反函数图象过点.

（1）求实数的值；

（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.

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