底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

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如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

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已知高为3的三棱柱的底面是边长为1的正三角形

（如图），且侧棱垂直于底面，则三棱锥的体积为（ ▲ ）

A．       B．       C．     D．

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正三棱锥的高为1，底面边长为，内有一个球与它的四个面都相切，求：

（1）棱锥的表面积；

（2）内切球的表面积与体积．

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如图，在三棱柱中，平面，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

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19.（本题满分14分）如图3：在四棱锥中，

底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是

侧棱长为的等腰三角形.

（1）求二面角的平面角的大小；

（2）求四棱锥的体积.

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（本题满分10分）已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．

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在三棱锥中，底面为边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　 　　 D．

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