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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为( )
    A.48
    B.54
    C.60
    D.66

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若等比数列{an}的公比q>0,且q≠1,又a1<0,那么( )
    A.a2+a6>a3+a5
    B.a2+a6<a3+a5
    C.a2+a6=a3+a5
    D.a2+a6与a3+a5的大小不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中三内角A、B、C成等差数列,三边a、b、c成等比数列,则三内角的公差等于( )
    A.0°
    B.15°
    C.30°
    D.45°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( )
    A.
    B.
    C.
    D.n2+n

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂去年产值为a,计划今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年,这个工厂的总产值是( )
    A.1.14a
    B.1.1(1.15-1)a
    C.10(1.15-1)a
    D.11(1.15-1)a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2+4+8+…+1024等于( )
    A.2046
    B.2007
    C.1047
    D.2046

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}中,a1>0,若其前n项和为Sn,且有S14=S8,那么当Sn取最大值时,n的值为( )
    A.8
    B.9
    C.10
    D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正项数列{an}满足an+12=an2+4(n∈N*),且a1=1,则a7的值为( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t(t为常数),则a1的值为( )
    A.2008
    B.2009
    C.2010
    D.2011

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若log32,log3(2x-1),log3(2x+11)成等差数列,则x的值为( )
    A.7或-3
    B.log37
    C.log27
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知0<a<b<c<1,且a、b、c成等比数列,n为大于1的整数,则logan,logbn,logcn成( )
    A.等差数列
    B.等比数列
    C.各项倒数成等差数列
    D.各项倒数成等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 把数列{2n+1}(n∈N*)依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,…循环分别为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)(45,47)…则第104个括号内各数之和为( )
    A.2036
    B.2048
    C.2060
    D.2072

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为________升.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an} 中,Sn是它的前n项的和,若a1>0,S16>0,S17<0,则当n=________时,Sn最大.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 数列{an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n∈N*.求证:数列{an}为等比数列,并求通项an

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)设,求证:{bn}是等比数列,并求数列{an•bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}满足a1=1,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,求通项an

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设正项等比数列{an}的首项,前n项和为Sn,且210S30-(210+1)S20+S10=0.
    (Ⅰ)求{an}的通项;
    (Ⅱ)求{nSn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn对所有n∈N*都成立的最小正整数m.

    难度: 中等查看答案及解析