广东省佛山市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷

点的直角坐标是，则点的极坐标为

A.  B.  C.  D.

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设点的柱坐标为 ，则点的直角坐标是(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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极坐标系中，点之间的距离是(　　　　 )

A.  B.  C.  D.

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曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是 　

A.  B.

C.  D.

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在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是

A.  B.  C.  D.

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直线为参数被曲线所截的弦长为　　

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

将函数图像上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的倍,再把所得的图像沿轴向右平移个单位,这样所得的曲线与的图像相同,则函数的表达式是(　　　 )

A.  B.

C.  D.

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曲线的极坐标方程为, 直线与曲线交于两点，则为（　　 ）．

A.  B.  C.  D.

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点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲线的两顶点为虚轴两端点为，两焦点为若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率为（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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已知函数若存在，使得，则实数b的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算 ，则至少有______的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．

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观察下列各式：，，，，，则_________ ．

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在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为 的抛物线 交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

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设抛物线（）的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设， 与相交于点，若，且的面积为，则的值为__________．

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如图，在三棱锥中，，，点E、F分别为AC、AD的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料：

(1)　　 在给出的坐标系中作出散点图；

（2）求线性回归方程中的、；

（3）估计使用年限为年时，车的使用总费用是多少？

（最小二乘法求线性回归方程系数公式， .）

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已知函数

（1）求曲线在点处的切线方程;

（2）求函数的单调区间。

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在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若，设直线与曲线交于两点，求

(3)在（2）条件下，求的面积．

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在直角坐标系中，椭圆的方程为(为参数)；以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）求椭圆的极坐标方程，及圆的直角坐标方程；

（2）若动点在椭圆上，动点在圆上，求的最大值；

（3）若射线分别与椭圆交于点，求证：为定值.

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如图，已知椭圆的离心率是，一个顶点是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，是椭圆上异于点的任意两点，且．试问：直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

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