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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 已知集合,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题的否定是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数，其中i是虚数单位，则的值是_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数()的图象关于轴对称,且在上是减函数,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第行的第2个数为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若复数满足（为虚数单位），则 的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 偶函数的图象关于直线对称，，则______．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若是不等式成立的充分不必要条件,则实数的范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的函数满足则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数为上的单调减函数，则实数的取值范围是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设函数若恒成立，则实数a的取值范围为______．

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知集合，．

    （1）若，求的值；

    （2）若，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题：指数函数在上单调递减，命题：关于的方程的两个实根均大于3.若或为真，且为假，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在的奇函数（其中是自然对数的底数）.

    （1）求实数的值；

    （2）若，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段，设曲线段为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段，如图所示.

    （1）求曲线段对应的函数的解析式；

    （2）若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带，绿化带由线段构成，其中点在线段上．当长为多少时，绿化带的总长度最长？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数且．

    （1）当时求的值域；

    （2）设，若方程有实根，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的值；

    （2）当时，若对任意，恒有，求的取值范围；

    若，求函数在区间上的最大值

    难度: 困难查看答案及解析