↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 4 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的斜率为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列命题中,不是公理的是(   )

    A. 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内.

    B. 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

    C. 垂直于同一条直线的两个平面相互平行.

    D. 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在锐角中,角所对的边长分别为.若( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则直线一定不过(   )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设直线轴上截距为,在轴上的截距为,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,角所对应的边分别为.已知,则(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知底面边长为,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为,则实数的值为(    )

    A. 2 B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,方程表示的直线为,直线不过点, 直线 ,则直线的位置关系为(   )

    A. 一定平行 B. 平行或重合 C. 一定垂直 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,角所对应的边分别为.已知 ,则(   )

    A. 一定是直角三角形 B. 一定是等腰三角形

    C. 一定是等腰直角三角形 D. 是等腰或直角三角形

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知函数,当时,,其图像的右端点为, 当时,其图象是以为端点且斜率为的射线,若互不相等,且 ,则的取值范围是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图,直三棱柱中,侧棱长为 ,点的中点,是 侧面(含边界)上的动点.要使平面, 则线段的长的最大值为(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 与直线有相同的纵截距且与直线垂直的直线方程为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线和两点,使得直线与线段有公共点(含端点)的的范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用一个边长为的正方形卷成一个圆柱的侧面,再用一个半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面,则该圆柱与圆锥的体积之比为 ___.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角所对应的边分别为,边上的高为,则的最大值为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,边所在的直线方程为,其中顶点的纵坐标为1,顶点的坐标为.

    (1)求边上的高所在的直线方程;

    (2)若的中点分别为,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示,在四棱锥中,,面

    求证:(1)平面

    (2)平面平面

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,点边上

    (1)求的长度及的值;

    (2)求的长度及的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,在三棱柱中, 分别为中点.

    (1)求证:∥平面

    (2)求证:,并求与面所成的角;

    (3)若,求四棱锥的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某市欲建一个圆形公园,规划设立四个出入口(在圆周上),并以直路顺次连通,其中的位置已确定,(单位:百米),记,且已知圆的内接四边形对角互补,如图所示.请你为规划部门解决以下问题:

    (1)如果,求四边形的区域面积;

    (2)如果圆形公园的面积为万平方米,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内有定点和射线,已知的倾斜角分别为 轴上的动点共线.

    (1)求点坐标(用表示);

    (2)求面积关于的表达式

    (3)求面积的最小时直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析