直线的斜率为( )
A. B. C. D.
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在下列命题中,不是公理的是( )
A. 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内.
B. 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
C. 垂直于同一条直线的两个平面相互平行.
D. 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.
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在锐角中,角所对的边长分别为.若( )
A. B. C. D.
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若,则直线一定不过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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设, 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A. 若, , ,则
B. 若, , ,则
C. 若, , ,则
D. 若, , ,则
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设直线在轴上截距为,在轴上的截距为,则( )
A. B. C. D.
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在中,角,,所对应的边分别为,,.已知,,,则( )
A. B. C. D.
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已知底面边长为,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为,则实数的值为( )
A. 2 B. C. D.
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记,方程表示的直线为,直线不过点, 直线 ,则直线,的位置关系为( )
A. 一定平行 B. 平行或重合 C. 一定垂直 D. 不能确定
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在中,角,,所对应的边分别为,,.已知 ,则( )
A. 一定是直角三角形 B. 一定是等腰三角形
C. 一定是等腰直角三角形 D. 是等腰或直角三角形
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已知函数,当时,,其图像的右端点为, 当时,其图象是以为端点且斜率为的射线,若,,互不相等,且 ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,直三棱柱中,侧棱长为, ,,点是的中点,是 侧面(含边界)上的动点.要使平面, 则线段的长的最大值为( )
A. B. C. D.
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在中,边所在的直线方程为,其中顶点的纵坐标为1,顶点的坐标为.
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若的中点分别为,,求直线的方程.
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如图所示,在四棱锥中,,,面面.
求证:(1)平面;
(2)平面平面.
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在中,,,,点在边上.
(1)求的长度及的值;
(2)求的长度及的面积.
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如图所示,在三棱柱中, ,,,分别为,中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:面,并求与面所成的角;
(3)若,,求四棱锥的体积.
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某市欲建一个圆形公园,规划设立,,,四个出入口(在圆周上),并以直路顺次连通,其中,,的位置已确定,,(单位:百米),记,且已知圆的内接四边形对角互补,如图所示.请你为规划部门解决以下问题:
(1)如果,求四边形的区域面积;
(2)如果圆形公园的面积为万平方米,求的值.
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如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内有定点和射线,已知,的倾斜角分别为,,,, 轴上的动点与,共线.
(1)求点坐标(用表示);
(2)求面积关于的表达式;
(3)求面积的最小时直线的方程.
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